Lógica y sus
principios
¿Qué estudia la lógica?, ¿hacia qué temas orienta
sus investigaciones? La palabra lógica proviene del vocablo griego logos,
que significa "pensamiento", aunque también se ha entendido como
"palabra", "razón" y "ciencia".
El principio de identidad
Este principio establece que todo objeto es
idéntico a sí mismo y se simboliza de esta manera: "A es A"
El principio del tercero excluido
Este principio declara que todo tiene que ser o no
ser "A es B" o "A no es B".
El principio
de razón suficiente.
El principio de razón suficiente nos dice que
"todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique". Lo que
es, es por alguna razón, "nada existe sin una causa o razón
determinante".
Desarrollo
La lógica y sus principios supremos.
¿Qué estudia la lógica?, ¿hacia qué temas orienta
sus investigaciones? La palabra lógica proviene del vocablo griego logos,
que significa "pensamiento", aunque también se ha entendido como
"palabra", "razón" y "ciencia".
De acuerdo con su etimología, la lógica sería una ciencia
o tratado del pensamiento. Hay que advertir que esta definición es
demasiado amplia para caracterizar a la lógica, porque en realidad a nuestra
disciplina sólo le interesa estudiar un aspecto o una parte del pensamiento,
que llamaremos aspecto formal.
En efecto, la lógica es una disciplina formal
porque se ocupa de las meras formas o estructuras del
pensamiento. Se dedica a investigar cómo se encuentra estructurado el
pensamiento con el fin de estudiar las leyes o principios que reglamentan la
validez lógica del propio pensamiento.
Cuando la lógica estudia las proposiciones o
juicios, como por ejemplo: "El pizarrón es verde", no se interesa por
lo que se enuncia o dice de ellas, en este caso concreto no se interesa por el objeto
pizarrón ni por el hecho de que sea verde; esto significa que la lógica
centra su atención en la forma lógica que adoptan los pensamientos.
De la misma manera, cuando en la clase de
aritmética se explica que "dos naranjas más tres naranjas suman cinco
naranjas", no se habla en sí de las naranjas, sino de la suma: "2 + 3
= 5". En esta operación se ha abstraído o eliminado el contenido
para quedarse con la forma.
La aritmética, como la lógica, son disciplinas que
manejan formas: sumas, símbolos, en el caso de las matemáticas; conceptos,
juicios, razonamientos, símbolos lógicos (como las conectivas lógicas), en el
caso de la lógica.
De
esta manera, tanto la lógica como la matemática son ciencias formales, de
acuerdo con la naturaleza de los objetos que estudian.
Ahora bien, como disciplina formal que es, la
lógica tiene como tarea construir lenguajes formales que contengan claridad,
precisión y univocidad.
Para que comprendas un poco mejor por qué la lógica
es una disciplina formal, pongamos un ejemplo:
Cuando la lógica estudia unas formas de pensamiento llamadas juicios o enunciados
como éstos:
• "Venus es un planeta."
• "El oro es un metal."
• "El oso es un plantígrado."
.
El principio de identidad
Este principio establece que todo objeto es
idéntico a sí mismo y se simboliza de esta manera:
"A es A"
Decir que una cosa es idéntica a sí misma significa
que una cosa es una cosa. Podemos decir que una cosa cambia constantemente, sin
embargo, sigue siendo ese mismo objeto, pues si no fuese así, no podríamos
decir que ese objeto ha cambiado.
Todas las cosas, por mucho que éstas cambien,
tienen algo que las identifica, un sustrato lógico que nos permite identificarlas
en la totalidad de sus diversas situaciones. La identidad es una ley de nuestro
pensamiento, ya que éste reclama buscar la identidad de las cosas.
En primera instancia, cuando formalmente aludimos
al primer principio lógico llamado de identidad, nos referimos a los objetos o
cosas, por lo cual, hablando con rigor, éste sería un principio de carácter
ontológico, porque nos referimos a las cosas (recordemos que la ontología
estudia los objetos o cosas). Para que fuera un principio estrictamente lógico
tendríamos que aplicarlo o referirlo a los juicios o enunciados, diciendo, por
ejemplo: que "todo enunciado es idéntico a sí mismo".
Pues bien, es necesario tomar en cuenta esta misma
observación al estudiar los demás principios lógicos supremos que postula la
lógica tradicional, en los cuales advertiremos siempre un plano ontológico
(cuando se refieren a objetos o cosas) y un plano lógico (cuando se refieren a
formas lógicas, como los juicios).
El principio del tercero excluido
Este principio declara que todo tiene que ser o no
ser "A es B" o "A no es B".
Si decimos, por ejemplo, que "el perro es un
mamífero" y que "el perro no es mamífero", no podemos rechazar
estas dos proposiciones como falsas, pues no hay una tercera posibilidad.
En el principio de tercero excluido es preciso
reconocer que una alternativa es falsa y otra verdadera y que no cabría una
tercera posibilidad.
El principio de razón suficiente
Este principio, a
diferencia de los otros, no fue planteado por Aristóteles, sino por el filósofo
alemán Wilhelm Leibniz (1646-1716).
El principio de
razón suficiente nos dice que "todo objeto debe tener una razón suficiente
que lo explique". Lo que es, es por alguna razón, "nada existe sin
una causa o razón determinante".
Dice Leibniz en su
Monadología:
Nuestros razonamientos están fundados sobre
dos grandes principios: el de contradicción, en virtud del cual juzgamos falso
lo que implica contradicción, y verdadero lo que es opuesto o contradictorio a
lo falso, [...] y el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que
no podría hallarse ningún hecho verdadero o existente, ni ninguna enunciación
verdadera, sin que haya una razón suficiente para que sea así y no de otro
modo. Aunque estas razones en la mayor parte de las cosas no pueden ser
conocidas por nosotros.
El principio de
razón suficiente nos da respuesta a una exigencia natural de nuestra razón,
según la cual nada puede ser nada más "porque sí", pues todo obedece
a una razón.
Pongamos algunos
ejemplos que ilustran este principio lógico supremo:
El cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos por alguna razón,
y esa razón se nos da cuando hacemos la demostración del teorema [de
Pitágoras]. Los planetas se mueven en órbitas elípticas por alguna razón, y esa
razón aparece cuando acudimos a la ley de la Gravitación Universal. La
Revolución mexicana se produjo por alguna razón, y esa razón surge cuando
estudiamos sus antecedentes y consecuencias.
En suma, el
principio de razón suficiente nos dice: "todo tiene una razón de
ser".
CONCLUSIÓN.
Para mí la lógica es una ciencia que se encarga de
investigar cómo se encuentra estructurado el pensamiento , cuando la lógica
estudia las proposiciones o juicios no se interesa por lo que se enuncia o dice
de ellas si no que la lógica centra su atención en la forma que adoptaron los pensamientos de cada quien.